Mathematik

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Inhaltsübersicht

Allgemeine Grundlagen

Berechnung einer Formel
  Arbeitsweise von Formeln
  Reihenfolge der Ausführung von Operationen in Formeln

Probleme bei Berechnungen mit VBA
  Unerklärbarer Laufzeitfehler 6 "Überlauf"

Die IEEE-Spezifikation
   Beschränkungen und Schwächen der IEEE-Spezifikation

Links zu Microsoft Knowledge Base-Artikeln

Allgemeine Grundlagen

Rechenpräzision "Genauigkeit wie angezeigt"

Calculating with precision as displayed does the following:

Berechnung einer Formel

Arbeitsweise von Formeln

Allgemeines
Eine Formel ist eine Gleichung, die für die Analyse von Daten in einem Tabellenblatt eingesetzt wird. Mit Hilfe von Formeln können Sie mathematische Operationen wie Additionen, Multiplikationen oder Vergleiche von Tabellenwerten durchführen; weiterhin können Formeln für die Verknüpfung von Werten verwendet werden. Formeln können sich auf andere Zellen in demselben Tabellenblatt, auf Zellen in anderen Tabellenblättern derselben Arbeitsmappe oder auf Zellen in Blättern anderer Arbeitsmappen beziehen. Im folgenden Beispiel wird 25 zum Wert der Zelle B4 addiert und anschliessend das Ergebnis durch die Summe der Zellen D5, E5 und F5 dividiert.

Formelsyntax
Formeln berechnen Werte in einer bestimmten Reihenfolge, die als Syntax bezeichnet wird. Die Syntax der Formel beschreibt die bei einer Berechnung durchzuführenden Rechenoperationen. Eine Formel in Microsoft Excel beginnt mit einem Gleichheitszeichen (=) vor der eigentlichen Rechenanweisung. Beispielsweise subtrahiert die folgende Formel 1 von 5. Das Formelergebnis wird anschliessend in der Zelle angezeigt.
  =5-1

Zellbezüge
Eine Formel kann sich auf eine Zelle beziehen. Wenn eine Zelle denselben Wert wie eine andere Zelle enthalten soll, geben Sie in die Zelle ein Gleichheitszeichen ein und dahinter den Bezug auf die zweite Zelle. Die Zelle, die die Formel enthält, wird als Nachfolgerzelle bezeichnet; ihr Wert hängt von dem Wert einer anderen Zelle ab. Alle Änderungen an der Zelle, auf die sich die Formel bezieht, wirken sich auf die Zelle aus, die die Formel enthält. Die folgende Formel multipliziert den Wert in Zelle B15 mit 5. Die Formel berechnet den Wert neu, sobald sich der Wert in der Zelle B15 ändert.
  =B15*5
Formeln können sich auf Zellen oder auf Zellbereiche beziehen sowie auf Namen oder Beschriftungen, die Zellen oder Bereiche darstellen.

Tabellenfunktionen
Microsoft Excel enthält eine Vielzahl von vordefinierten, d. h. integrierten Formeln, die als Funktionen bezeichnet werden. Funktionen können zur Durchführung von einfachen oder komplexen Berechnungen verwendet werden. Die in Tabellenblättern am häufigsten verwendete Funktion ist die Funktion SUMME, die für die Addition von Zellbereichen verwendet wird. Sie können zwar eine Formel erstellen, um den Summenwert für einige wenige Zellen mit Werten zu berechnen; mit der Tabellenfunktion SUMME können Sie jedoch mehrere Zellbereiche berechnen.

Reihenfolge der Ausführung von Operationen in Formeln

Probleme bei Berechnungen mit VBA

Unerklärbarer Laufzeitfehler 6 "Überlauf"

Wenn Sie Berechnungen mit VBA durchführen, können verschiedene Probleme entstehen. Häufigstes Problem ist das Auftreten des Laufzeitfehlers 6 "Überlauf" (Overflow). Die Ursache dieses Fehlers liegt an den Datentypen der verwendeten Variablen. Anhand eines kleinen Code-Beispiels lässt sich das Problem schnell erkennen.

Code-Beispiel
Sub ÜberlaufTest()
  Dim intVariable As Integer
  Dim dblVariable As Double
  intVariable = 256
  dblVariable = 256 * intVariable
End Sub

Wenn Sie die obige Prozedur ausführen, wird auf der Programmzeile "dblVariable = 256 * intVariable" der Überlauf-Fehler auftreten. Wieso der Fehler auftritt, ist auf den ersten Blick nicht unbedingt erkennbar, da die Zuweisung an sich korrekt ist. Die Variable dblVariable besitzt den Datentyp Double und müsste somit problemlos ausreichen, das errechnete Resultat 65'536 (256 * intVariable) aufnehmen zu können. Da jedoch VBA intern ein bestimmtes Vorgehen besitzt, kann die Zuweisung nicht wie erwartet durchgeführt werden.

Vorgehen von VBA zur Berechnung der mathematischen Operation
Aus Speicheroptimierungsgründen prüft VBA vor der Berechnung der Operation zuerst die verwendeten Datentypen und Werte. In unserem Fall besitzt intVariable den Typ Integer, d.h. es ist ein Wertbereich von -32'767 bis 32'767 zulässig. Die Konstante (Zahl) 256 passt ebenfalls in einen Integer, d.h. intern betrachtet VBA die Zahl als kleine Ganzzahl. TEXT FOLGT...

Die IEEE-Spezifikation

Beschränkungen und Schwächen der IEEE-Spezifikation

Es gibt einige Beschränkungen bzw. Schwächen der IEEE-Spezifikation 754, die in drei allgemeine Kategorien eingeordnet werden können:

• Maximum-/Minimumbeschränkungen
• Präzision
• periodische Binärzahlen und Berechnungen mit Ergebnissen nahe Null

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Zuletzt aktualisiert am 21.08.2004 / 18:15 Uhr
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